RESUMEN: Esta tesis presentan dos alternativas para resolver el problema de estabilidad orbital de sistemas mecánicos con un grado de subactuación. La primera alternativa se basa en el control por dos relevadores, mientras que la segunda usa la técnica de restricciones virtuales holonómicas. La primer técnica emplea el controlador de dos relevadores. La sintonización de las ganancias, para generar las oscilaciones deseadas a la salida utiliza el método de la función descriptiva. A su vez un observador por modos deslizantes de orden superior estima las velocidades del sistema e identifica perturbaciones, incertidumbres paramétricas y dinámicas no modeladas para rechazarlas a través de la señal de control. La segunda alternativa utiliza el método de restricciones virtuales holonómicas. Un observador por modos deslizantes de alto orden estima el estado e identifica discrepancias entre el modelo y la planta real (i.e., perturbaciones, dinámicas no modeladas, etcétera) por lo que se considera que solo se tiene la medición de las posiciones y un conocimiento parcial de la planta. Usando restricciones virtuales holonómicas es posible linealizar parcialmente al sistema con una dinámica remanente particular. Esta dinámica remanente tiene una integral general de movimiento, la cual reduce el problema de estabilización orbital a la estabilización de un sistema lineal variante en el tiempo. Los resultados teóricos de ambas metodologías se corroboran en un carro-péndulo. ABSTRACT: This thesis presents two solutions to the orbital stability task of mechanical systems of one-degree of underactuation. The first approach consists of a two-relay controller, which is employed to generate a periodic signal in the objective output. We used the describing function approach to tune the gains of the two-relay controller. Also, a high-order sliding mode observer was used to estimate the velocities of the system and to identify the disturbances, parameter uncertainties, and disregarded dynamics to reject it through the control signal. We assumed in both cases that the positions are only measured, and we have partial knowledge of the plant. The second approach consists of a controller based on virtual holonomic constraints with a high-order sliding-mode observer. The system is partially linearized such that the remaining dynamics have a periodic solution, thus, using the general integral of motion of the periodic solution the orbital stability task is reduced to the stabilization of a periodic linear system. This controller provides robustness to matched disturbances. We corroborated both methodologies experimentally in a cartpole system.